Объяснение сложного роста: Снежный ком и правило 72

Сложный рост — это то, что происходит, когда доходы ваших денег начинают зарабатывать деньги сами по себе. В первый год инвестиция в $10,000 при 8% приносит $800. Оставьте эти $800 инвестированными, и во второй год вы получите $864 — из которых $64 составляют прибыль первого года. Этот второй слой кажется незначительным, но за десятилетия он становится основной частью всего, что у вас есть. Сложение — это основная причина, по которой обычные вкладчики выходят на пенсию с семизначными суммами.

Механика: рост на росте

Формула выглядит так: A = P x (1 + r)^t — конечная сумма равна основному капиталу, умноженному на один плюс ставка, возведенная в степень количества лет. Степень — это вся суть: доходы умножаются, а не складываются, поэтому время имеет огромное значение. Десять лет при 8% умножают деньги на 2.16, но тридцать лет умножают их на 10.06 — в три раза больше лет, почти в пять раз больше роста.

Год 1: $10,000 + $800 = $10,800
Год 2: $10,800 + $864 = $11,664
Год 3: $11,664 + $933 = $12,597
Год 10: $21,589 — деньги удвоились один раз
Год 20: $46,610 — удвоились еще дважды
Год 30: $100,627 — и кривая теперь поднимается почти вертикально

Правило 72: время удвоения в вашей голове

Разделите 72 на вашу годовую доходность, и вы получите количество лет, необходимых для удвоения денег. При 8% деньги удваиваются каждые 9 лет; при 6% — каждые 12; при 12% — каждые 6. Это приближение — точное в пределах нескольких процентов для доходности от 4% до 15% — и оно делает сложение осязаемым: доллар 30-летнего человека при 8% удваивается примерно четыре раза до 66 лет, превращая $1 в около $16.

Почему ранний старт лучше, чем большее инвестирование

Таблица ниже показывает трех вкладчиков, идентичных во всем, кроме даты начала, каждый из которых вносит $500 в месяц до 65 лет при среднем доходе 8%. Ранний вкладчик не выигрывает немного — ранний вкладчик обходит всех.

Начало в 25 лет вместо 35 добавляет $60,000 взносов, но примерно $1,000,000 конечного богатства — каждый дополнительный ранний доллар сделал работу семнадцати. Чтобы догнать с 35-летнего старта, вам нужно будет вносить около $1,170 в месяц, а не $500. Время — это единственный ресурс, который нельзя вернуть позже с помощью повышения, бонуса или удачи, поэтому как начать инвестировать ставит начало выше оптимизации.

Четыре врага сложения

• Сборы — годовая плата в 1% не стоит 1% ваших денег; она снижает вашу ставку сложения с 8% до 7% и поглощает около четверти конечного баланса через 30 лет. Подробности в объяснении сборов и коэффициентов расходов.
• Налоги — ежегодные налоги на прибыль уменьшают снежный ком каждый год, поэтому счета с налоговыми льготами сложатся заметно быстрее, чем налогооблагаемые при одинаковой доходности.
• Инфляция — номинальная доходность 8% при инфляции 3% дает реальную доходность 4.85%; всегда проверяйте, сколько ваши деньги на самом деле зарабатывают после роста цен, как описано в инфляции и реальных доходах.
• Перерыв — продажа в панике сбрасывает степень. Прибыль складывается пропорционально времени без перерыва, поэтому худшее решение по сложению — это временный выход.