Сложные проценты: Восьмое чудо света (2026)

Сложный процент — это рост, применяемый к предыдущему росту: каждый период приносит доход на первоначальный капитал плюс все заработанное до сих пор. При 8% в год 10,000 долларов превращаются в 21,589 долларов за десять лет, 46,610 долларов за двадцать и 217,245 долларов за сорок. Кривая в начале не крутая, поэтому механизм легко описать, но трудно почувствовать, пока не пройдет десятилетие.

Почему последнее десятилетие делает наибольшую работу

Сложение является мультипликативным, поэтому каждое удвоение добавляет больше абсолютных долларов, чем предыдущее. В примере на 40 лет баланс увеличивается примерно на 11,600 долларов за первое десятилетие и примерно на 116,000 долларов за четвертое. Ставка никогда не менялась; изменялась база.

Это структурная причина, по которой ранние взносы имеют большее значение, чем поздние. Один доллар, вложенный в 25 лет, имеет сорок лет для сложения; один доллар, вложенный в 45 лет, имеет двадцать. При 8% первый доллар становится 21.72 доллара, а второй — 4.66 доллара.

Правило 72 и его ограничения

Деление 72 на годовой доход дает близкую оценку количества лет, необходимых для удвоения. При 8% это девять лет; точная цифра — 9.01. Правило точно работает примерно при 4% и 12% и отклоняется за пределы этого диапазона — при 2% оно предсказывает 36 лет против точного 35.0, а при 20% — 3.6 против точного 3.8.

Используемое в обратном порядке, это быстрый контроль здравого смысла для любой проекции. План, который утверждает, что удвоит деньги за четыре года, предполагает 18% годового дохода, что должно вызывать вопросы, а не энтузиазм.

Взнос                   = $6,000 в год
Предположение о доходности = 8% в год
Возраст выхода на пенсию  = 65

Инвестор A: начинает в 25, заканчивает в 35
  Сделанные взносы      = 10 x $6,000 = $60,000
  Затем оставлено нетронутым на 30 лет
  Стоимость в 65       = около $940,000

Инвестор B: начинает в 35, вносит до 65
  Сделанные взносы      = 30 x $6,000 = $180,000
  Стоимость в 65       = около $734,000

Инвестор A вложил на $120,000 меньше
и закончил примерно на $206,000 впереди.

Это сравнение является самым сильным аргументом в личных финансах, который выдерживает проверку. Оно зависит от предположения о 8%, которое сохраняется в среднем на протяжении сорока лет, но ранжирование не меняется при 6% или 10% — более ранний инвестор выигрывает по времени, а не по ставке.

Что прерывает сложение

1. Сборы, которые сложиваются против вас точно так же. Годовая комиссия в 1% убирает примерно четверть конечного баланса за 30 лет.
2. Налог на распределения в налогооблагаемом счете, который ежегодно изымает деньги из базы сложения.
3. Выводы, включая кредиты 401(k) и распределения в случае финансовых трудностей, которые убирают как основной капитал, так и каждый будущий доллар, который он мог бы заработать.
4. Кэш-драг от денег, ожидающих инвестирования, которые зарабатывают краткосрочную ставку вместо ставки портфеля.
5. Продажа во время падения, которая превращает временное снижение в постоянное уменьшение базы.
6. Остановка взносов, что является самой распространенной прерывающей мерой и наименее заметной.

Счета с налоговыми льготами существуют, чтобы устранить второй пункт. Внутри 401(k) или IRA ежегодный налог не взимается с дивидендов, процентов или реализованных доходов, поэтому полный доход сложится. Налоговая служба устанавливает годовые лимиты взносов для этих счетов и периодически корректирует их с учетом инфляции, поэтому практическое правило — заполнять доступное пространство каждый год, а не оценивать лимит.

Смоделируйте свой собственный горизонт и график взносов в калькуляторе доходности инвестиций, и если вы вносите взносы ежемесячно, а не ежегодно, используйте калькулятор SIP, чтобы время каждого взноса было обработано правильно. Эти две цифры отличаются больше, чем большинство людей ожидает, на длинных горизонтах.